| Спецкурс | Набирая обороты | ||
| Основная информация | |||
| № | Пункт | Содержание | |
| 1 | Направление | Математика | |
| 2 | Класс | 10 | |
| 3 | Тип курса | зачётный только для 10-ти классников | |
| 4 | Преподаватели | Кондрашова Инна, Ванеян Анна | |
| 5 | Стажёры | Нет | |
| 6 | Время проведения | Среда 18:55 - 20:15 | |
| 7 | Цель курса | Углубить и закрепить знания школьников по алгебре. | |
| 8 | Задачи курса | 1. Систематизировать знания по математике. 2. Дать практику решения сложных задач, чтобы заложить необходимую базу знаний для дальнейшей подготовки в 11 классе к поступлению в вуз. 3. Закрепить полученные знания с помощью решения домашних заданий. | |
| 9 | Особенности курса | Продвинутый курс по математике, целью которого является углубить знания школьников, обращая особое внимание на важные темы, неполно или совсем не раскрытые в рамках школьной программы. | |
| 10 | Формат проведения занятия (включая использование classroom) | Занятие начинается с небольшой (около 10 минут) проверочной работы по предыдущей теме и ответов на вопросы по домашней работе. Затем идёт лекционная часть по новому материалу, в процессе которой школьники активно участвуют в решении. Важная особенность: объём информации большой, поэтому занятие может заканчиваться позже установленного времени. | |
| 11 | Целевая аудитория | Учащиеся 10-х классов, хорошо разбирающиеся в математике школьного уровня и интересующиеся новыми знаниями. | |
| 12 | Краткое описание курса | Продвинутый курс по алгебре для школьников 10 класса. | |
| 13 | Количество слушателей | от 10 до 20 человек | |
| 14 | Отбор | На первом занятии проводится контрольная работа с целью выявления уровня слушателей (в дальнейшем поможет преподавателям определить, на какие темы стоит обратить больше внимания). Контрольная может стать отборочной, если на курс придёт больше 20 человек. | |
| 15 | Формы контроля и система отчётности | За посещение занятия слушатель получает 1 балл. За проверочную работу в начале занятия можно получить дополнительные 2 балла (15%). Домашнее задание — по 10 баллов (в сумме 40%). Один раз в семестр проходит контрольная работа, за которую можно набрать до 25 баллов (15%). За экзамен можно будет получить максимально 50 баллов (30%). Слушатель получает допуск к экзамену только при условии, что им набрано больше половины баллов за домашние задания. | |
| 16 | Формат курса: онлайн/оффлайн/гибрид. В случае онлайн, какие платформы используются? | Пары офлайн, сдача работ в бумажном виде. В случае дистанта переходим на онлайн в Zoom. Сдача работ в таком случае будет осуществляться также онлайн. | |
| 17 | Дополнительная информация о курсе | ||
| Позанятийный план | |||
| № занятия | Дата (Среда) | Тематический блок | План занятия |
| 1 | 07.10.2026 | Введение | Знакомство со слушателями курса. Контрольная работа для выявления уровня знаний. Рассказ преподавателей про ЭМШ. Формулы сокращённого умножения. Треугольник Паскаля. Домножение на сопряжённое. Выделение полного квадрата. Сравнение чисел. |
| 2 | 14.10.2026 | Графики | Преобразование выражений. Свойства степени с натуральными показателями. Элементарные графики, их свойства. Преобразование графика функции (смещение вдоль осей, растяжение, отражение, влияние модуля на график функции). Понятие модуля числа, влияние модуля на построение функций. График кусочно-линейной функции. |
| 3 | 21.10.2026 | Модуль | Решение уравнений и неравенств с модулем. Схемы для модулей. Метод интервалов. Метод интервалов для модулей. |
| 4 | 28.10.2026 | Иррациональные уравнения и неравенства | Решение иррациональных уравнений и неравенств. Схемы. Приёмы. |
| 5 | 04.11.2026 | Уравнения высших степеней | Решение уравнений и неравенств, различные приёмы (разложение на множители, замена, нахождение очевидных корней, однородные, симметрические уравнения). Деление многочлена на многочлен. |
| 6 | 11.11.2026 | Контрольная | Контрольная работа по пройденным темам. |
| 7 | 18.11.2026 | Тригонометрические функции и преобразование тригонометрических выражений | Соответствие градусной и радианной мер углов. Тригонометрические функции. Знаки тригонометрических функций. Тригонометрические функции основных углов. Формулы приведения. Соотношения между тригонометрическими функциями одного угла. Формулы суммы и разности углов, двойного угла, преобразования суммы в произведение. Упражнения на вывод формул. Решение задач. |
| 8 | 25.11.2026 | Обратные тригонометрические функции и решение тригонометрических уравнений | Определение обратных тригонометрических функций. Формулы решения простейших тригонометрических уравнений. Решение задач на нахождение области определения обратных тригонометрических функций, вычислительные задачи. Решение простейших тригонометрических уравнений и рассмотрение способов решения тригонометрических уравнений. |
| 9 | 02.12.2026 | Тригонометрические неравенства | Решение тригонометрических неравенств. Задачи на отбор корней. |
| 10 | 09.12.2026 | Повторение | Консультация к экзамену. |
| 11 | 16.12.2026 | Экзамен | Экзамен. |
| 12 | 23.12.2026 | Экзамен | Пересдача, чаепитие. |
| 30.12.2026 | |||
| 06.01.2027 | |||
| 13.01.2027 | |||
| 13 | 20.01.2027 | Показательные функция и уравнения | Показательная функция, её свойства и график. Решение показательных уравнений алгебраическим и графическим методами. |
| 14 | 27.01.2027 | Логарифмические функция и уравнения | Логарифмическая функция, её свойства и график. Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество, формулы логарифмирования и формулы перехода от одного основания к другому. Логарифмические уравнения. Основные приёмы и тождественные преобразования. Равносильные переходы. Решение уравнений и систем уравнений. |
| 15 | 03.02.2027 | Показательные и логарифмические неравенства | Методы решения неравенств. Равносильные переходы для решения неравенств. Решение логарифмических и показательных неравенств и систем уравнений и неравенств, а также их комбинаций с другими видами задач. |
| 16 | 10.02.2027 | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства с параметром | Закрепление предыдущих тем. Решение более сложных задач, включающих в себя параметр. |
| 17 | 17.02.2027 | Контрольная | Контрольная работа по пройденным темам. |
| 24.02.2027 | |||
| 18 | 03.03.2027 | Системы | Решение линейных и нелинейных систем уравнений. Приёмы. |
| 19 | 10.03.2027 | Смешанные уравнения и неравенства | Решение более сложных задач, включающих в себя модули, иррациональности, показательные, логарифмы, тригонометрию и системы. |
| 20 | 17.03.2027 | Смешанные уравнения и неравенства | Решение более сложных задач, включающих в себя модули, иррациональности, показательные, логарифмы, тригонометрию и системы. |
| 21 | 24.03.2027 | Графические методы решения задач | Графические методы решения задач. Уравнение окружности. Решение задач с параметром. Применение методов в задачах В18 ЕГЭ. |
| 22 | 31.03.2027 | ЕГЭ | Решение типовых задач из второй части (В13, В15, В18). Подготовка к экзамену на курсе. |
| 23 | 07.04.2027 | Экзамен | Экзамен. |
| 24 | 14.04.2027 | Экзамен | Пересдача, чаепитие. |
| 21.04.2027 | |||
| 28.04.2027 | |||
| 05.05.2027 | |||
| 12.05.2027 | |||
| 19.05.2027 | |||
| 26.05.2027 | |||
| 02.06.2027 | |||
| 09.06.2027 | |||
| 16.06.2027 | |||
| 23.06.2027 | |||
| 30.06.2027 | |||
| Список используемой и рекомендованной литературы | |||
| 1 | Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. – 2002 | ||
| 2 | Кремер Н.Ш., Фридман М.Н. Математика для поступающих в экономические и другие ВУЗы. – 2010 | ||
| 3 | Московский университет. Задачи вступительных экзаменов по математике на все факультеты МГУ | ||
| 4 | Пособие по математике для поступающих в ВУЗы под ред. Г.Н. Яковлева. – 2008 | ||
| 5 | Сборник задач для поступающих в ВУЗы под ред. М.И.Сканави. – 2002 | ||
| 6 | Ткачук В.В. Математика - абитуриенту. – 2007 | ||
| 7 | |||
| 8 | |||
| 9 | |||